Determine a solução geral das edos:
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial
que é uma EDO linear de primeira ordem. Para resolver, vamos colocá-la na forma padrão
e usar o fator integrante.
Passo 2
Dividindo ambos os lados por
(considerando
), obtemos
Aqui
e
.
Passo 3
O fator integrante
é dado por
Podemos tomar
, desprezando o valor absoluto para
.
Passo 4
Multiplicando a equação padrão por
, temos
que é equivalente a
Passo 5
Integramos em relação a
:
onde
é constante de integração.
Passo 6
Multiplicando por
, obtemos a solução geral