Determine a solução geral das edos:
Passo 1
O enunciado nos dá a EDO linear de primeira ordem
que está no formato
com
e
. Vamos usar fator integrante para resolver.
Passo 2
Cálculo do fator integrante:
Passo 3
Multiplicamos a equação original por
e obtemos
O lado esquerdo é a derivada de
, pois
Passo 4
Agora integramos ambos os lados:
Logo
Passo 5
Para calcular a integral fazemos partes em
com
e
. Assim
e portanto as duas parcelas se combinam de modo que
Logo
Passo 6
Multiplicando por
obtemos a solução geral: