Determine a solução geral das edos:
Passo 1
O enunciado apresenta a equação diferencial
que é uma equação de primeira ordem e linear em
. Para resolver, vamos colocá-la na forma padrão
e usar o fator integrante.
Passo 2
Colocando em forma padrão, subtraímos
de ambos os lados, obtendo
Passo 3
O fator integrante
é dado por
Como
, temos
Passo 4
Multiplicamos a equação padrão por
:
O lado esquerdo é exatamente a derivada de
, pois
Logo,
Integrando em relação a
:
Usando
,
Como
, fica
Passo 5
Isolando
, dividimos por
:
Resposta
A solução geral é
onde
é a constante arbitrária.