Determine a solução geral das edos Homogêneas:
.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial
Isso é uma equação de primeira ordem e linear no formato
Vamos reescrevê-la nesse formato e resolver usando fator integrante.
Passo 2
Primeiro isolamos
. Partindo de
temos
ou seja
Passo 3
Identificamos
O fator integrante é
Multiplicando a equação original por
obtemos
Passo 4
O lado esquerdo é a derivada do produto
, pois
Logo
Integrando em ambos os lados:
onde
é constante de integração.
Passo 5
Isolando
, vem
Resposta
com
constante arbitrária.