Determine a solução geral da equação diferencial de segunda ordem.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial de segunda ordem
Trata-se de uma equação linear homogênea com coeficientes constantes. Para resolver, vamos usar o método do polinômio característico.
Passo 2
Associamos à equação diferencial o polinômio característico
Fatorando, temos
Passo 3
Como as raízes
e
são reais e distintas, a solução geral é
Resposta
A solução geral é
onde
e
são constantes arbitrárias.