O enunciado pede a solução geral da equação diferencial de primeira ordem
Aqui vamos usar um truque clássico: observar que os numerador e denominador são formas lineares em com proporção entre coeficientes, o que sugere a substituição
Passo 2
Definindo , temos
ou seja
Substituindo na EDO original:
Passo 3
A equação ficou separável:
Integramos ambos os lados:
Passo 4
Fazemos divisão de polinômios para a integral à esquerda:
logo
Portanto
25v + 725lnl|5v + 9r| = x + C
Passo 5
Volta à variável original v = 2x + y. Multiplicando por 25 para simplificar constantes: