Determine a solução geral das equações abaixo.
.
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de primeira ordem
com
e
.
O conteúdo é resolução de equação linear do tipo
O conteúdo é resolução de equação linear do tipo
usando fator integrante.
Passo 2
Reescrevemos a equação na forma padrão
logo identificamos
Passo 3
O fator integrante é
Passo 4
Multiplicando a equação por
obtém-se
Passo 5
Integramos ambos os lados:
Como
e
,
logo
Passo 6
Multiplicando por
, vem
Resposta
onde
é constante arbitrária.