Determine a solução geral das equações abaixo.
.
Passo 1
O enunciado dá a EDO de primeira ordem
O conteúdo aqui é separação de variáveis, já que podemos escrever a equação de modo a ter todos os
de um lado e todos os
do outro.
Passo 2
Isolamos
e separamos:
logo
Passo 3
Integramos ambos os lados:
Pelas fórmulas usuais isso dá
em que
é constante de integração.
Passo 4
Podemos reescrever a solução de forma explícita em
:
Resposta
onde
é constante arbitrária.