Determine a solução geral das equações abaixo.
.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação
Isso é uma EDO de primeira ordem que, reorganizada, fica
Vamos usar a substituição
para transformar em uma EDO linear.
Passo 2
Com
temos
Substituindo em
dá
Passo 3
Multiplicando ambos os lados por
obtemos
ou seja a EDO linear
Passo 4
O fator integrante é
. Multiplicando por
temos
Integrando,
de modo que
Passo 5
Volta à variável
por
:
Renomeando a constante geral
, a solução fica
com
constante arbitrária.