Determine a solução geral das equações abaixo.
.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial de primeira ordem linear
O conteúdo aqui é EDO linear e vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Colocamos a equação na forma padrão
onde
e
.
O fator integrante é
O fator integrante é
Passo 3
Multiplicamos ambos os lados por
e reconhecemos o derivado do produto:
Passo 4
Integramos em relação a
:
No lado esquerdo fica
. No direito, usando integração por partes, obtém-se
logo
Passo 5
Para isolar
, multiplicamos por
: