Determine a solução geral das seguintes EDOs.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da EDO
O conteúdo é EDO separável, ou seja, vamos separar as variáveis
e
e integrar.
Passo 2
Separe os termos em
de um lado e em
do outro:
Passo 3
Integre ambos os lados:
Como
, resulta
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Aplique a tangente em ambos os lados para isolar
:
Reescrevendo com
, fica
com
constante arbitrária.
Resposta
ou, equivalentemente,
onde
(ou
) é a constante de integração.