Determine a solução geral das seguintes EDOs:
-
;
-
;
-
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a solução geral de três EDOs da forma
, ou seja, basta integrar
em cada caso e adicionar a constante de integração.
Passo 2
Para a primeira EDO temos
Fazemos a substituição
Passo 3
Na segunda EDO
usamos a primitiva conhecida
Portanto
Passo 4
Na terceira EDO
fazemos a divisão de polinômios:
$$y’=x2+\frac{1}{x2+1}.
Resposta
Para as três EDOs as soluções gerais são:
-
; -
; -
, onde são constantes de integração.