Determine a solução geral das siguentes edo’s de Bernoulli:
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da EDO de Bernoulli
que podemos tratar como uma equação da forma
Passo 2
Comparando
com
vemos que
Passo 3
Na técnica de Bernoulli, fazemos a substituição
Derivando em relação a
,
Passo 4
Como
, substituímos em
:
Logo obtemos a EDO linear
Passo 5
Resolvendo
: o fator integrante é
Multiplicando,
e integrando,
Multiplicando por
, segue
Passo 6
Voltando a
pela relação
, obtemos
Resposta
onde
é uma constante arbitrária.