Determine a solução geral, das siguentes edo’s, de variáveis separáveis (v.s.):
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial de variáveis separáveis
Aqui o conteúdo é separar as variáveis
e
e integrar ambos os lados para encontrar
.
Passo 2
Separamos as variáveis escrevendo
Passo 3
Integramos cada lado:
A integral do lado esquerdo é
e a do direito é
, logo
onde
é constante de integração.
Passo 4
Elevando exponencialmente ambos os lados, obtemos
Definindo
, a solução geral fica
incluindo
como caso
.