Q1. Determine a solução geral do sistema
Passo 1
O enunciado pede a solução geral do sistema de equações diferenciais lineares de coeficientes constantes
onde
O conteúdo aqui é resolução de EDOs lineares por autovalores e autovetores.]
Passo 2
Calculamos os autovalores de
resolvendo
Como
temos
logo
e
.]
Passo 3
Para
resolvemos
. Isto dá o sistema
daí
e podemos escolher
.]
Passo 4
Para
resolvemos
. Isto dá
logo
, podemos escolher
.]
Passo 5
A solução geral é combinação linear das soluções fundamentais
onde
e
são constantes arbitrárias.]