Determine uma solução particular para cada uma das seguintes equações diferencial sujeitas às condições iniciais dadas.
Passo 1
O problema é resolver a EDO de primeira ordem
com condição inicial
. Isso é um caso clássico de equação diferencial de variáveis separáveis.
Passo 2
Separamos as variáveis escrevendo
e integramos ambos os lados:
Isso dá
Passo 3
Aplicamos exponenciação para obter a solução geral:
onde definimos
.
Passo 4
Usamos a condição inicial
: