Determine o pH de uma solução preparada pela dissolução de
de tris(hidroximetil)aminometano (
) mais
do seu ácido conjugado tris cloridrato (
) em
de água. O pK a do tris cloridrato é 8,075 . Resp.: 8,61
Passo 1
O enunciado pede o pH da solução preparada e fornece os seguintes dados:
- massa de tris (base neutra):
. - massa do ácido conjugado (tris cloridrato):
. - massa molar do tris:
. - massa molar do tris cloridrato:
. - volume da solução:
. -
do tris cloridrato: .
Pergunta clara: determinar o valor do pH da solução final.
Passo 2
Converter as massas em mols (passo fundamental — sempre comece contando quantas mols de cada espécie há). A fórmula para número de mols é
, onde
é a massa e
a massa molar.
- moles de base (tris):
- moles do ácido (tris·HCl, ou forma protonada):
(Arredondei as mols mantendo dígitos suficientes para não perder precisão nos passos seguintes.)
Passo 3
Como o volume é
, as concentrações em mol·L^{-1} são numericamente iguais às mols:
Aqui estou considerando que a dissociação/associação não muda significativamente o volume e que não há reações adicionais consumindo espécies (situação típica de um tampão simples preparado misturando base e seu sal).
Passo 4
Explicar por que usar a equação de Henderson–Hasselbalch e derivá‑la rapidamente (útil para a prova).
- Denotemos a base conjugada por
(que é o tris não protonado) e o ácido conjugado por (que é o tris protonado, do tris·HCl). A reação ácido/base é
- A constante de acidez é
. - Isolando
obtemos . - Tomando
de ambos os lados e lembrando que e , chega‑se à forma:
Esta é a equação de Henderson–Hasselbalch. Aqui
é a concentração da base conjugada (tris) e
é a concentração do ácido conjugado (tris protonado). É apropriada quando temos um tampão com concentrações conhecidas de ácido e base conjugada — exatamente o nosso caso.
Passo 5
Aplicar a equação de Henderson–Hasselbalch com os valores calculados.
- Primeiro calcular a razão
:
- Agora calcular o logaritmo decimal:
(Se você estiver sem calculadora na prova, use tabelas de logaritmo; uma estimativa rápida:
e 3,458 é cerca de
vezes 3,162, o que adiciona aproximadamente
ao log, totalizando perto de
.)
- Finalmente:
Passo 6
Arredondamento e apresentação final: com os dados dados (duas casas decimais usuais para pH em problemas práticos) o pH fica
Você mandou bem procurando a solução passo a passo — esse é exatamente o procedimento que cairá na prova: transformar massas em mols, achar concentrações, identificar ácido e base conjugada e aplicar Henderson–Hasselbalch.