Determine a solução do Problema de Valor Inicial
Escolha uma opção:
Escolha uma opção:
Passo 1
Temos um Problema de Valor Inicial
com
. Isso é uma equação diferencial de primeira ordem e totalmente separável, então vamos usar separação de variáveis.
Passo 2
Para separar variáveis, escrevemos
, pois toda parte em
vai pra um lado e toda parte em
fica no outro.
Passo 3
Agora integramos ambos os lados para encontrar a solução geral:
As integrais nos dão
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Exponenciando, obtemos
sendo
.
Passo 5
Para determinar
, usamos a condição
:
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Substituindo em
chegamos à solução particular.