Determine a solução dos Problemas de Valor Inicial.
Passo 1
O enunciado nos dá o problema de valor inicial para a equação diferencial linear de primeira ordem
com condição inicial
. Vamos usar o método do fator integrante para achar a solução.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
definindo
Passo 3
Multiplicamos toda a equação original por
, ficando
Integrando em
, obtemos
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Isolamos
e aplicamos a condição inicial
:
e