Determine os vilores de
para que:
a EDO
tenha solução da forma
.
a EDO
Passo 1
O enunciado pede para determinar os valores de
tais que a função
é solução da EDO de coeficientes constantes
Vamos usar o método do polinômio característico.
Passo 2
Substituindo
na EDO, temos
Logo a equação torna-se
Passo 3
Como
, podemos dividir por
e obter o polinômio característico
Passo 4
Fatorando
em evidência, fica
Resolvendo cada fator:
Para a equação quadrática usamos a fórmula de Bhaskara:
Isso dá as raízes
Resposta
Os valores de
são