Determine uma solução para o PVI
.
Passo 1
O enunciado pede a solução do PVI
Trata-se de uma EDO linear de primeira ordem. Para resolver, vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
Multiplicando a equação original por
obtemos
O lado esquerdo é a derivada de
, ou seja
Passo 3
Integramos ambos os lados em relação a
:
Para
usamos integração por partes com
,
, obtendo
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Passo 4
Isolando
temos
Aplicando a condição inicial
: