Seja
uma solução do PVI
. Calcule
.
Passo 1
O enunciado dá o PVI
que é uma EDO linear de primeira ordem. Para resolver, vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
O fator integrante
satisfaz
Multiplicando a equação por
, obtemos
Passo 3
Integramos ambos os lados em função de
:
onde
é constante de integração.
Passo 4
Isolando
e aplicando a condição
:
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Passo 5
Para
,