Determine a solução dos PVI’s:
Passo 1
O PVI é
,
com condição inicial .
Trata-se de uma equação diferencial linear de primeira ordem; vamos usar fator integrante.
com condição inicial
Trata-se de uma equação diferencial linear de primeira ordem; vamos usar fator integrante.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
.
Multiplicando a equação original por , obtemos
Multiplicando a equação original por
e o lado esquerdo é exatamente
.
Passo 3
Escrevemos a forma exata da derivada e integramos:
Passo 4
Integramos ambos os lados de
até
:
Como
, fica
Passo 5
Isolando
, a solução do PVI é