Determine a solução dos PVI’s:
Passo 1
O enunciado pede a solução do problema de valor inicial da equação diferencial linear de primeira ordem
,
com a condição . Vamos usar o método do fator integrante.
com a condição
Passo 2
Calculamos o fator integrante
Passo 3
Multiplicando a equação original por
, obtemos
e o lado esquerdo é exatamente a derivada de
:
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Isolando
, fica
Passo 6
Usamos a condição inicial
: