Vou usar transformada de Laplace e a propriedade de convolução para transformar a equação em uma equação algébrica no domínio s. Antes de aplicar, relembremos as fórmulas básicas que usaremos (explico devagarinho):
Definição da transformada de Laplace de uma função f(t):
Vou usar as duas primeiras propriedades explicitamente; a noção de convolução está por trás da relação produto-transformada, e será mencionada ao interpretar o resultado se necessário.
Passo 3
Aplique a transformada de Laplace à equação dada. Denote Y(s)=\mathcal{L}\{y\}(s). Usando y(0)=0 e as propriedades acima: