c 2 x + 5 y + 3 z = -12 4 x + 2 y + 2 z = 4 2 x + y + 3 z = 8 6 x + 7 y + 7 z = 0 8 x + 4 y + 12 = 32
Estamos lidando com um sistema de equações lineares que envolve três variáveis: , e . Para resolver esse sistema, vamos usar métodos de eliminação e substituição, além de verificar a consistência das equações.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a última equação:
8x + 4y + 12 = 32
Subtraindo 12 de ambos os lados:
8x + 4y = 20
Podemos dividir todos os termos por 4 para simplificar:
2x + y = 5 (Equação 5') çã
Essa equação nos permitirá expressar em termos de .
Passo 3
A partir da Equação 5’, isolamos y = 5 - 2x :
Agora, vamos substituir nas outras equações para reduzir o número de variáveis.