Determine as soluções das equações diferenciais lineares de primeira ordem.
Passo 1
O enunciado dá a equação
que é uma EDO linear de primeira ordem. Para resolver, vamos primeiro colocá-la na forma padrão
e depois usar fator integrante.
Passo 2
Dividindo toda a equação por
(assumindo
), obtemos
Passo 3
O fator integrante
é dado por
Passo 4
Multiplicando a equação padrão por
, temos
Integrando ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Isolando
, obtemos a solução geral