Determine as soluções das equações diferenciais lineares de primeira ordem.
l)
l)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial linear de primeira ordem
O conteúdo é método do fator integrante para equações da forma
Passo 2
Colocamos em forma normal dividindo por
(supondo
):
Passo 3
O fator integrante é
Passo 4
Multiplicando a equação normal por
, obtemos
que reconhecemos como
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração.
Passo 6
Isolando
, a solução geral fica
Resposta
com
constante arbitrária.