Determine as soluções das equações diferenciais ordinárias separáveis a seguir:
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial ordinária separável
O conteúdo aqui é o método de separação de variáveis: vamos isolar
de um lado e
do outro para integrar.
Passo 2
Começamos reescrevendo
e separando variáveis:
Passo 3
Agora integramos ambos os lados:
O lado esquerdo dá
e o direito dá
, mais uma constante de integração
:
Passo 4
Para isolar
, exponenciamos os dois lados:
Chame
de constante
. Assim
e englobando a solução trivial
escrevemos a constante geral como
: