Determine as soluções das equações diferenciais ordinárias separáveis a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial ordinária separável
Estamos no tema de equações de variáveis separáveis e vamos separar
de
e integrar.
Passo 2
Escrevendo
, temos
Passo 3
Integramos ambos os lados:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Elevando exponencial em ambos os lados, isolamos
:
Chamando
, obtemos a solução geral
Resposta
A família de soluções é