Determine as soluções das equações diferenciais de variáveis separáveis abaixo:
(g)
(g)
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de variáveis separáveis
e pede a solução geral. Vamos separar as variáveis
e
e integrar ambos os lados.
Passo 2
Escrevendo
e separando variáveis, obtemos
e como
, fica
Passo 3
Para integrar
, use
e a substituição
,
. Então
Passo 4
A integral do lado direito é direta, pois
Passo 5
Igualando as duas integrais (absorvendo constantes em uma só
), temos a solução implícita