Determine as soluções particulares das equações diferenciais listadas a seguir:
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
com condição inicial
. O conteúdo é separação de variáveis e integração de ambos os lados.
Passo 2
Separamos as variáveis colocando os termos em
de um lado e os termos em
do outro:
Passo 3
Integramos cada lado:
No lado esquerdo
e no lado direito
Subtraindo as constantes definimos
.
Passo 4
A solução implícita geral fica
Passo 5
Aplicamos a condição inicial
:
Portanto a solução particular é