Determine soluções:
para o PVI
.
para o PVI
Passo 1
O enunciado pede para resolver o problema de valor inicial para a EDO linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
Vamos usar o método da equação característica.
Passo 2
Associamos à EDO a equação característica
cujos zeros são
. Como as raízes são complexas conjugadas, a solução geral real é
Passo 3
Derivando
em relação a
obtemos
Em
, as condições iniciais dão
Passo 4
Substituindo
e
na solução geral, concluímos que