- Determine a soma de
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a soma da série infinita
. O conteúdo aqui é séries de potências e a definição da função exponencial por sua expansão em série de Taylor.
Passo 2
Lembramos a definição clássica do número
pela série de Taylor:
Passo 3
Para obter a soma de
, separamos o termo
da série de
:
Passo 4
Isolando a soma desejada, temos: