Determine:
Passo 1
O enunciado pede para determinar
.
Informação dada: o número cujo radical devemos calcular é .
Informação dada: o número cujo radical devemos calcular é
Passo 2
O que significa
? Por definição, para
temos que
é o número não-negativo
tal que
Ou seja, procurar
é encontrar um
com
.
Passo 3
Transformar o decimal em fração ajuda muito para manipular raízes. Escrevemos
Agora simplificamos a fração dividindo numerador e denominador por
:
Passo 4
Usamos a propriedade de raízes de frações: para
e
,
Aplicando a
,
Como
e
, obtemos
Passo 5
Converter
em decimal:
. Portanto, a candidata é
. Vamos verificar: calcule o quadrado de
:
Como o quadrado de
é exatamente
e estamos procurando a raiz principal (não-negativa), a resposta está confirmada.
Passo 6
Observação alternativa (intuitiva): pensar em
como “25 centésimos”.
e
, então
. Mesmo resultado, só que mais direto para quem gosta de pensar em centésimos.