Determine se o subconjunto dado do espaço vetorial é um subespaço de .
e.
Passo 1
O enunciado é: e
Pergunta-se se é subespaço de . Para isso, vamos verificar em especial se o vetor nulo de pertence a , pois essa é uma condição necessária para que um subconjunto seja subespaço.
Passo 2
O vetor nulo de
Para que estivesse em , haveria um valor de tal que
Isto exige o sistema
que não tem solução em .
Passo 3
Como H não contém o vetor nulo de V, falha uma condição fundamental para ser subespaço. Portanto, não é necessário testar as demais propriedades.