Determine se o subconjunto dado H do espaço vetorial V é um subespaço de V.
e. V=M22 ; H=A=(cca+2 & a-2 0 & 0), a in R

Passo 1

O enunciado é: e
Pergunta-se se é subespaço de . Para isso, vamos verificar em especial se o vetor nulo de pertence a , pois essa é uma condição necessária para que um subconjunto seja subespaço.

Passo 2

O vetor nulo de
Para que estivesse em , haveria um valor de tal que
Isto exige o sistema
que não tem solução em .

Passo 3

Como H não contém o vetor nulo de V, falha uma condição fundamental para ser subespaço. Portanto, não é necessário testar as demais propriedades.

Resposta

H não é subespaço de V.

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