Determine o subconjunto de
ortogonal (em relação ao produto interno usual) aos vectores
e
,
Passo 1
O enunciado pede o complemento ortogonal em
(com o produto interno usual) dos vetores
e
Isso é encontrar
O conteúdo aqui é subespaços ortogonais e sistemas lineares.
Passo 2
Seja um vetor genérico
Impondo
e
, temos
Passo 3
Da primeira condição vem
. Substituindo na segunda,
leva a
.
Logo, todo deve satisfazer
Logo, todo
mas
e
ficam livres.