Determine quais subconjuntos abaixo são subespaços vetoriais de
. Justifique as suas respostas.
Passo 1
A questão pede pra gente ver se o conjunto
é subespaço de
Passo 2
Primeiro, o vetor zero em
é
. A soma de suas coordenadas é
logo
satisfaz a condição e pertence a
.
Passo 3
Agora, pegue dois vetores quaisquer
e
em
. Isso significa que
Se a gente somar
, a soma das coordenadas de
é
então
.
Passo 4
Por fim, pegue um escalar
e
. A soma das coordenadas de
é
portanto
.
Resposta
Sim. O conjunto
é subespaço vetorial de
.