Determine qual subespaço gerado pelo conjunto de vetores abaixo contidos no Espaço Vetorial Euclidiano
:
Passo 1
O enunciado pede o subespaço gerado (span) pelo conjunto
no espaço vetorial
. Vamos usar o conceito de combinação linear: o span de
é o conjunto de todas as combinações lineares dos vetores de
.
Passo 2
Mostramos que o segundo vetor é múltiplo escalar do primeiro:
Passo 3
De forma semelhante, o terceiro vetor também é múltiplo do primeiro:
Passo 4
Como
e
estão na reta gerada por
, qualquer combinação linear de
,
e
fica na mesma reta. Logo,