Se possível, encontre as inversas das seguintes matrizes:
(cc1 & 2 12 & 4);

Passo 1

O enunciado pede a inversa da matriz
A = 1 & 2 tfrac12 & 4
O conteúdo é “inversão de matriz 2times2”: vamos usar o determinante e a fórmula fechada para 2times2.

Passo 2

Calculemos o determinante de A:
det(A) = 1 cdot 4 ;-; 2 cdot tfrac12 = 4 - 1 = 3
Como det(A)=3neq0, a matriz é invertível.

Passo 3

Aplicamos a fórmula
A^-1 = 1det(A) d & -b -c & a
com a=1, b=2, c=tfrac12, d=4. Logo,
A^-1 = 13 4 & -2 [6pt] -tfrac12 & 1 = tfrac43 & -tfrac23 [6pt] -tfrac16 & tfrac13
]

Resposta

A^-1 = tfrac43 & -tfrac23 -tfrac16 & tfrac13

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