Determine o subespaço vetorial de
gerado pelos seguintes vetores:
Passo 1
O enunciado pede o subespaço de
gerado pelos vetores
e
. Isto é, precisamos encontrar
e descrevê-lo de forma paramétrica ou por equação cartesiana.
Passo 2
Qualquer vetor em
é combinação linear
com
.
Passo 3
Chamando
temos dois parâmetros
e
, mas podemos usar apenas
e
, por exemplo. Note que
e
Passo 4
Substituindo
e
em
vem
Logo todos os vetores
do subespaço satisfazem
Passo 5
Concluímos que o subespaço gerado é um plano em
de equação
e dimensão 2.