Determine uma substituição trigonométrica apropriada.
Passo 1
O enunciado pede uma integral do tipo
e queremos eliminar a raiz
. Esse é um caso clássico em que usamos identidades trigonométricas do tipo
.
Passo 2
Para aproveitar a identidade
, fazemos a escolha
Passo 3
Com
, calculamos o diferencial
Passo 4
E a raiz fica
Passo 5
Portanto, a substituição trigonométrica apropriada é
Resposta
A substituição trigonométrica mais adequada é