Determine a superfície esférica de centro C e o raio r nos casos
e raio
Passo 1
O problema pede para determinar a equação da superfície esférica com centro em C = (1, -1, -3) e raio r = 2. Este é um tópico de geometria analítica, em que usamos a forma padrão da equação de uma esfera.
Passo 2
A forma padrão da equação de uma esfera de centro
e raio
é
Passo 3
Substituindo
,
,
e
na forma padrão, obtemos
Passo 4
Se quisermos também a forma geral (expandida), basta desenvolver os quadrados e reorganizar os termos:
que leva a
Resposta
A equação da esfera é
Ou, na forma geral,