Determine a superfície esférica de centro C e o raio r nos casos
e raio
Passo 1
Enunciado resumido: queremos achar a equação de uma superfície esférica no espaço com centro dado e raio especificado. O conteúdo é geometria analítica em 3D e vamos usar a fórmula da esfera, que vem da distância entre um ponto genérico
e o centro
.
Passo 2
A teoria diz que a equação de uma esfera de centro
e raio
é dada por:
Isso decorre diretamente da definição de esfera como o lugar geométrico dos pontos cuja distância ao centro é constante.
Passo 3
Substituindo os valores
,
,
e
na fórmula, obtemos: