Verifique se o vetor
é paralelo ao plano
se:
e
;
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o vetor
é paralelo ao plano
dado pela forma paramétrica. O conteúdo envolve vetores, produto escalar e vetor normal ao plano.
Passo 2
Um vetor é paralelo a um plano se, e somente se, for ortogonal ao vetor normal ao plano. Logo, vamos encontrar o vetor normal
de
e verificar se
.
Passo 3
O vetor normal ao plano é o produto vetorial dos vetores diretores
e
. Calculamos:
Passo 4
Agora calculamos o produto escalar entre
e
:
Passo 5
Como
, o vetor
não é ortogonal ao normal e, portanto, não é paralelo ao plano.