Determine a tangente de perdas para cada um dos seguintes meios não materiais a 12 MHz .
(c) água do mar(varepsilon=81 varepsilon0, sigma=4 S / m)

Passo 1

Beleza, o exercício pede a tangente de perdas da água do mar, que tem
varepsilon = 81,varepsilon0 e sigma = 4 S/m, na frequência f = 12 MHz.
Conteúdo: Eletromagnetismo – ondas em meios materiais e perdas dielétricas.
O que vamos usar: a fórmula
tande<a ;=;sigmaomega,varepsilon

Passo 2

Teoria rápida: num meio condutor a permissividade é complexa
varepsilonc ;=;varepsilon' - j,varepsilon'',
onde varepsilon'' = sigma/omega.
A tangente de perdas mede a razão entre a parte “perdida” e a parte “armazenada” de energia, ou seja
tande<a ;=;varepsilon''varepsilon' ;=;sigma/omegavarepsilon ;=;sigmaomega,varepsilon

Passo 3

Calcular a pulsação omega:
omega ;=;2pi f ;=;2pitimes12times10^6 ;approx;75,4times10^6 rad/s

Passo 4

Calcular a permissividade absoluta varepsilon:
varepsilon =varepsilonr,varepsilon0 =81times8,854times10^-12 ;approx;7,17times10^-10 F/m

Passo 5

Substituir em tande<a=dfracsigmaomega,varepsilon:
tande<a =4(75,4times10^6),(7,17times10^-10)
Fazendo aos poucos:
  1. 75,4times10^6times7,17times10^-10 =75,4times7,17times10^-4 approx540,5times10^-4 =5,405times10^-2
  2. tande<aapprox4/0,05405approx74

Resposta

tande<a approx 74

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