A intensidade de campo elétrico em um dielétrico
é dada por
Calcule:
(a) a constante dielétrica
(b) a impedância intrínseca
(c) a velocidade de propagação
(d) a intensidade de campo magnético
(e) o vetor de Poynting
(a) a constante dielétrica
(b) a impedância intrínseca
(c) a velocidade de propagação
(d) a intensidade de campo magnético
(e) o vetor de Poynting
Passo 1
Beleza, temos uma onda eletromagnética num dielétrico (μ=μ₀, ε=ε_r ε₀) cujo campo elétrico é
O que a gente precisa fazer:
a) descobrir ε_r
b) achar a impedância intrínseca η
c) calcular a velocidade de propagação v
d) obter o campo magnético
e) encontrar o vetor de Poynting .
Pra isso vamos usar teoria de ondas planas em meios dielétricos: relação de dispersão , definição de η, a relação entre E e H e S = E×H.
a) descobrir ε_r
b) achar a impedância intrínseca η
c) calcular a velocidade de propagação v
d) obter o campo magnético
e) encontrar o vetor de Poynting
Pra isso vamos usar teoria de ondas planas em meios dielétricos: relação de dispersão
Passo 2
(a) ε_r
A relação de dispersão em meios não magnéticos ( ) é
A relação de dispersão em meios não magnéticos (
Por outro lado
m/s e
rad/m,
rad/s. Logo
Passo 3
(b) Impedância intrínseca η
Definição em dielétrico:
Definição em dielétrico:
onde
.
Então
Então
Passo 4
(c) Velocidade de propagação v
Em meios não magnéticos
Em meios não magnéticos
Passo 5
(d) Campo magnético
Para onda plana: e
.
Como a onda se propaga em , E em
, H fica em
. Usando a regra da mão direita a gente ajusta o sinal pra S=E×H dar +x. Assim
Para onda plana:
Como a onda se propaga em
e o vetor
Passo 6
(e) Vetor de Poynting
Como e
, temos
Como
Resposta
a)
b)
c)
d)
e)
b)
c)
d)
e)