Determine a taxa da emissão de calor radiante em watt por metro quadrado de um corpo negro a
600^{\circ} \mathrm{C}

Passo 1

O enunciado pede a taxa de emissão de calor radiante (potência por área) de um corpo negro a 600^{\circ}C. O conteúdo usado é a lei de Stefan–Boltzmann, que relaciona a emissão de radiação de um corpo negro à sua temperatura absoluta.

Passo 2

Primeiro convertemos a temperatura de Celsius para Kelvin, porque a lei de Stefan–Boltzmann exige temperatura em Kelvin:
T = 600 + 273 = 873\\ \text{K}.

Passo 3

A lei de Stefan–Boltzmann diz que a emissão de radiação por unidade de área é
E = \sigma\,T^{4},
onde \sigma é a constante de Stefan–Boltzmann, com valor
\sigma = 5{,}67\times10^{-8}\\ \mathrm{W\,m^{-2}\,K^{-4}}.

Passo 4

Calculamos T^{4}. Primeiro
873^{2} = 762\,129,
de modo que
873^{4} = (873^{2})^{2} = (762\,129)^{2} \approx 5{,}8084\times10^{11}\\ \mathrm{K^{4}}.

Passo 5

Agora multiplicamos pela constante:
E = 5{,}67\times10^{-8}\times 5{,}8084\times10^{11} \approx 3{,}29\times10^{4}\\ \mathrm{W\,m^{-2}}.

Resposta

A taxa de emissão de calor radiante é aproximadamente 3{,}3\times10^{4}\\ \mathrm{W/m^{2}}.

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