Determine a taxa da emissão de calor radiante em watt por metro quadrado de um corpo negro a
5.700^{\circ} \mathrm{C}

Passo 1

O enunciado pede a taxa de emissão de calor radiante (emissividade unitária) de um corpo negro a 5\,700^\circ\mathrm{C}. O conteúdo chave é a Lei de Stefan–Boltzmann, que relaciona a emissão radiativa à quarta potência da temperatura absoluta.

Passo 2

Converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
T = 5\,700^\circ\mathrm{C} + 273 = 5\,973\\ \mathrm{K}.

Passo 3

Aplicar a Lei de Stefan–Boltzmann, que afirma que a emissão radiante por unidade de área é
j^\star = \sigma \,T^4,
onde \sigma = 5,67\times10^{-8}\\ \mathrm{W}/\mathrm{m}^2\mathrm{K}^4.

Passo 4

Calcular T^4 e multiplicar por \sigma:
T^4 = (5\,973)^4 \approx 1,273\times10^{15}\\ \mathrm{K}^4,
j^\star = 5,67\times10^{-8}\times1,273\times10^{15}\approx7,22\times10^7\\ \mathrm{W}/\mathrm{m}^2.

Resposta

A taxa de emissão de calor radiante é aproximadamente 7,2\times10^7\\ \mathrm{W}/\mathrm{m}^2.

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