Determine qual é a taxa mínima de atratividade (TMA) a ser aplicada aos três projetos (assuma por simplificação que as condições de risco permitem a utilização da mesma taxa para os três projetos).
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinar a Taxa Mínima de Atratividade (TMA) que deve ser aplicada a três projetos diferentes. A TMA é uma taxa que usamos para avaliar se um investimento vale a pena ou não. Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de análise de investimentos, como Valor Presente Líquido (VPL) e Taxa Interna de Retorno (TIR). Esses conceitos vão ajudar a calcular qual é a TMA ideal para os nossos projetos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a TMA. A Taxa Mínima de Atratividade é a rentabilidade mínima que um investidor espera obter ao aplicar seu dinheiro em um projeto. Se o retorno do projeto for igual ou maior que a TMA, o investimento é considerado interessante.
Passo 3
Para encontrar a TMA, precisamos comparar com a Taxa Interna de Retorno (TIR) dos projetos. A TIR é a taxa que faz com que o Valor Presente Líquido (VPL) seja zero. Basicamente, ela indica a rentabilidade do projeto.
Passo 4
A ideia é ajustar a TMA de forma que, quando aplicamos essa taxa nos três projetos, todos eles tenham um VPL igual ou positivo. Isso garante que estamos escolhendo uma taxa que torna os investimentos atrativos.
Passo 5
Vamos calcular o VPL para cada projeto usando uma taxa de teste. O VPL é calculado pela fórmula:
Onde:
- $ Fluxo\ de\ Caixa $ são os retornos do projeto em cada período.
- $ t $ é o período de tempo.
- $ TMA $ é a taxa que queremos encontrar.
Passo 6
A gente ajusta a TMA até que o VPL de todos os três projetos seja pelo menos zero. Isso significa que a taxa está sendo suficiente para cobrir os investimentos e ainda dar um retorno satisfatório.
Passo 7
Depois de calcular para diferentes taxas e encontrar a menor TMA que mantém todos os VPLs positivos, essa será a nossa Taxa Mínima de Atratividade. Essa taxa pode então ser usada para avaliar futuros projetos com risco semelhante.
Resposta
A Taxa Mínima de Atratividade (TMA) a ser aplicada aos três projetos é a menor taxa que, ao ser utilizada no cálculo do Valor Presente Líquido (VPL) de cada projeto, garante que todos os VPLs sejam iguais ou positivos, assegurando assim que os investimentos são atrativos.